展開する (x+1/2)^2(x-1+sqrt(2))

解

展開する

(x + \frac{1}{2})^{2} (x - 1 + 2)

\frac{4 x ^{3} - 3 x + 4 2 x ^{2} + 4 2 x + 2 - 1}{4}

解答ステップ

(x + \frac{1}{2})^{2} (x - 1 + 2)

拡張

(x + \frac{1}{2})^{2} : \frac{4 x ^{2} + 4 x + 1}{4}

= \frac{4 x ^{2} + 4 x + 1}{4} (x - 1 + 2)

分配法則を適用する:

m (a + b + c) = ma + mb + m c

\frac{4 x ^{2} + 4 x + 1}{4} (x - 1 + 2) = \frac{4 x ^{2} + 4 x + 1}{4} x + \frac{4 x ^{2} + 4 x + 1}{4} (- 1) + \frac{4 x ^{2} + 4 x + 1}{4} 2

= \frac{4 x ^{2} + 4 x + 1}{4} x + \frac{4 x ^{2} + 4 x + 1}{4} (- 1) + \frac{4 x ^{2} + 4 x + 1}{4} 2

簡素化

\frac{4 x ^{2} + 4 x + 1}{4} x + \frac{4 x ^{2} + 4 x + 1}{4} (- 1) + \frac{4 x ^{2} + 4 x + 1}{4} 2 : \frac{4 x ^{3} - 3 x + 4 2 x ^{2} + 4 2 x + 2 - 1}{4}

= \frac{4 x ^{3} - 3 x + 4 2 x ^{2} + 4 2 x + 2 - 1}{4}