展開する (x(x+3)(x+4))/3

解

展開する

\frac{x ( x + 3 ) ( x + 4 )}{3}

\frac{x ^{3}}{3} + \frac{7 x ^{2}}{3} + 4 x

解答ステップ

\frac{x ( x + 3 ) ( x + 4 )}{3}

拡張

x (x + 3) (x + 4) : x^{3} + 7 x^{2} + 12 x

= \frac{x ^{3} + 7 x ^{2} + 12 x}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{3} + 7 x ^{2} + 12 x}{3} = \frac{x ^{3}}{3} + \frac{7 x ^{2}}{3} + \frac{12 x}{3}

= \frac{x ^{3}}{3} + \frac{7 x ^{2}}{3} + \frac{12 x}{3}

数を割る:

\frac{12}{3} = 4

= \frac{x ^{3}}{3} + \frac{7 x ^{2}}{3} + 4 x