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Beliebt Algebra >

erweitern (((k+1)^2((k+1)+1)^2))/4

Lösung

erweitern

\frac{( ( k + 1 ) ^{2} ( ( k + 1 ) + 1 ) ^{2} )}{4}

Lösung

\frac{k ^{4}}{4} + \frac{3 k ^{3}}{2} + \frac{13 k ^{2}}{4} + 3 k + 1

Schritte zur Lösung

\frac{( k + 1 ) ^{2} ( ( k + 1 ) + 1 ) ^{2}}{4}

Entferne die Klammern:

(a) = a

= \frac{( k + 1 ) ^{2} ( k + 1 + 1 ) ^{2}}{4}

Addiere die Zahlen:

1 + 1 = 2

= \frac{( k + 1 ) ^{2} ( k + 2 ) ^{2}}{4}

(k + 1)^{2} = k^{2} + 2 k + 1

= \frac{( k ^{2} + 2 k + 1 ) ( k + 2 ) ^{2}}{4}

(k + 2)^{2} = k^{2} + 4 k + 4

= \frac{( k ^{2} + 2 k + 1 ) ( k ^{2} + 4 k + 4 )}{4}

Multipliziere aus

(k^{2} + 2 k + 1) (k^{2} + 4 k + 4) : k^{4} + 6 k^{3} + 13 k^{2} + 12 k + 4

= \frac{k ^{4} + 6 k ^{3} + 13 k ^{2} + 12 k + 4}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{k ^{4} + 6 k ^{3} + 13 k ^{2} + 12 k + 4}{4} = \frac{k ^{4}}{4} + \frac{6 k ^{3}}{4} + \frac{13 k ^{2}}{4} + \frac{12 k}{4} + \frac{4}{4}

= \frac{k ^{4}}{4} + \frac{6 k ^{3}}{4} + \frac{13 k ^{2}}{4} + \frac{12 k}{4} + \frac{4}{4}

Wende Regel an

\frac{a}{a} = 1

\frac{4}{4} = 1

= \frac{k ^{4}}{4} + \frac{6 k ^{3}}{4} + \frac{13 k ^{2}}{4} + \frac{12 k}{4} + 1

Streiche

\frac{6 k ^{3}}{4} : \frac{3 k ^{3}}{2}

= \frac{k ^{4}}{4} + \frac{3 k ^{3}}{2} + \frac{13 k ^{2}}{4} + \frac{12 k}{4} + 1

Teile die Zahlen:

\frac{12}{4} = 3

= \frac{k ^{4}}{4} + \frac{3 k ^{3}}{2} + \frac{13 k ^{2}}{4} + 3 k + 1

Beliebte Beispiele

erweitern (x^3-x+30)^7

e x p an d (x^{3} - x + 30)^{7}

erweitern (12n+6)-!!(10n-2)

e x p an d (12 n + 6) -!! (10 n - 2)

erweitern (8,-3)y(2,1)

e x p an d (8, - 3) y (2, 1)

erweitern (a^2(12a^2-5)^2)/4

e x p an d \frac{a ^{2} ( 12 a ^{2} - 5 ) ^{2}}{4}

erweitern (-2/3 x+2)^3

e x p an d (- \frac{2}{3} x + 2)^{3}