展開する ((x^2-1)^3)/4

解

展開する

\frac{( x ^{2} - 1 ) ^{3}}{4}

\frac{x ^{6}}{4} - \frac{3 x ^{4}}{4} + \frac{3 x ^{2}}{4} - \frac{1}{4}

解答ステップ

\frac{( x ^{2} - 1 ) ^{3}}{4}

(x^{2} - 1)^{3} = x^{6} - 3 x^{4} + 3 x^{2} - 1

= \frac{x ^{6} - 3 x ^{4} + 3 x ^{2} - 1}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{6} - 3 x ^{4} + 3 x ^{2} - 1}{4} = \frac{x ^{6}}{4} - \frac{3 x ^{4}}{4} + \frac{3 x ^{2}}{4} - \frac{1}{4}

= \frac{x ^{6}}{4} - \frac{3 x ^{4}}{4} + \frac{3 x ^{2}}{4} - \frac{1}{4}