erweitern ((x-2)^3)/x

Lösung

erweitern

\frac{( x - 2 ) ^{3}}{x}

x^{2} - 6 x + 12 - \frac{8}{x}

Schritte zur Lösung

\frac{( x - 2 ) ^{3}}{x}

(x - 2)^{3} = x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8

= \frac{x ^{3} - 6 x ^{2} + 12 x - 8}{x}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{3} - 6 x ^{2} + 12 x - 8}{x} = \frac{x ^{3}}{x} - \frac{6 x ^{2}}{x} + \frac{12 x}{x} - \frac{8}{x}

= \frac{x ^{3}}{x} - \frac{6 x ^{2}}{x} + \frac{12 x}{x} - \frac{8}{x}

Streiche

\frac{x ^{3}}{x} : x^{2}

= x^{2} - \frac{6 x ^{2}}{x} + \frac{12 x}{x} - \frac{8}{x}

Streiche

\frac{6 x ^{2}}{x} : 6 x

= x^{2} - 6 x + \frac{12 x}{x} - \frac{8}{x}

Streiche

\frac{12 x}{x} : 12

= x^{2} - 6 x + 12 - \frac{8}{x}

e x p an d (7 + cos (θ))^{2}

e x p an d \frac{4 x ^{4} ( 1 - x ^{2} )}{( 1 + x ^{2} ) ^{3}}

s im pl i f y (1 - \frac{3}{3}) (1 + \frac{3}{3})

e x p an d (5 + 1) (3 + 2)

e x p an d \frac{1}{( s + 8 ) ( s ^{2} - 2 s + 2 )}