展開する (x+6)*(6+2x-6e^{-x})

解

展開する

(x + 6) \cdot (6 + 2 x - 6 e^{- x})

2 x^{2} + 18 x - 6 e^{- x} x - 36 e^{- x} + 36

解答ステップ

(x + 6) (6 + 2 x - 6 e^{- x})

括弧を分配する

= x \cdot 6 + x \cdot 2 x + x (- 6 e^{- x}) + 6 \cdot 6 + 6 \cdot 2 x + 6 (- 6 e^{- x})

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= 6 x + 2 xx - 6 e^{- x} x + 6 \cdot 6 + 6 \cdot 2 x - 6 \cdot 6 e^{- x}

簡素化

6 x + 2 xx - 6 e^{- x} x + 6 \cdot 6 + 6 \cdot 2 x - 6 \cdot 6 e^{- x} : 2 x^{2} + 18 x - 6 e^{- x} x - 36 e^{- x} + 36

= 2 x^{2} + 18 x - 6 e^{- x} x - 36 e^{- x} + 36