展開する (6e^x-7)(e^x+5)

解

展開する

(6 e^{x} - 7) (e^{x} + 5)

6 e^{2 x} + 23 e^{x} - 35

解答ステップ

(6 e^{x} - 7) (e^{x} + 5)

FOIL メソッドを適用する:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = 6 e^{x}, b = - 7, c = e^{x}, d = 5

= 6 e^{x} e^{x} + 6 e^{x} \cdot 5 + (- 7) e^{x} + (- 7) \cdot 5

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= 6 e^{x} e^{x} + 6 \cdot 5 e^{x} - 7 e^{x} - 7 \cdot 5

簡素化

6 e^{x} e^{x} + 6 \cdot 5 e^{x} - 7 e^{x} - 7 \cdot 5 : 6 e^{2 x} + 23 e^{x} - 35

= 6 e^{2 x} + 23 e^{x} - 35