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展開する (xe^x+e^x)^2

解

展開する

(x e^{x} + e^{x})^{2}

解

e^{2 x} x^{2} + 2 e^{2 x} x + e^{2 x}

解答ステップ

(x e^{x} + e^{x})^{2}

= (e^{x} x + e^{x})^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = x e^{x}, b = e^{x}

= (x e^{x})^{2} + 2 x e^{x} e^{x} + (e^{x})^{2}

簡素化

(x e^{x})^{2} + 2 x e^{x} e^{x} + (e^{x})^{2} : e^{2 x} x^{2} + 2 e^{2 x} x + e^{2 x}

= e^{2 x} x^{2} + 2 e^{2 x} x + e^{2 x}

人気の例

展開する (sqrt(10)-sqrt(2))^2

e x p an d (10 - 2)^{2}

展開する x^5-10+3(2x^{0.2})3x-1+6

e x p an d x^{5} - 10 + 3 (2 x^{0.2}) 3 x - 1 + 6

展開する (sqrt(x)-1)(2-x)(1-x^2)

e x p an d (x - 1) (2 - x) (1 - x^{2})

簡約 1250-0.5x^2+(100(2500-x))/(0.02x+1)

s im pl i f y 1250 - 0.5 x^{2} + \frac{100 ( 2500 - x )}{0.02 x + 1}

展開する (x^2-49)(2+sqrt(x-3))

e x p an d (x^{2} - 49) (2 + x - 3)