展開する (3x^4+4x^2+8x+18)/(x(x^2+3)^2)

解

展開する

\frac{3 x ^{4} + 4 x ^{2} + 8 x + 18}{x ( x ^{2} + 3 ) ^{2}}

\frac{3 x ^{4} + 4 x ^{2} + 8 x + 18}{x ^{5} + 6 x ^{3} + 9 x}

解答ステップ

\frac{3 x ^{4} + 4 x ^{2} + 8 x + 18}{x ( x ^{2} + 3 ) ^{2}}

(x^{2} + 3)^{2} = x^{4} + 6 x^{2} + 9

= \frac{3 x ^{4} + 4 x ^{2} + 8 x + 18}{x ( x ^{4} + 6 x ^{2} + 9 )}

拡張

x (x^{4} + 6 x^{2} + 9) : x^{5} + 6 x^{3} + 9 x

= \frac{3 x ^{4} + 4 x ^{2} + 8 x + 18}{x ^{5} + 6 x ^{3} + 9 x}