展開する derivative of (2Ax+be^x)+e^x(Ax^2+bx+c)

解

展開する

\frac{d}{d x} ((2 A x + b) e^{x}) + e^{x} (A x^{2} + b x + c)

\frac{d}{d x} (2 A e^{x} x + b e^{x}) + A e^{x} x^{2} + b e^{x} x + c e^{x}

解答ステップ

\frac{d}{d x} ((2 A x + b) e^{x}) + e^{x} (A x^{2} + b x + c)

= \frac{d}{d x} (e^{x} (2 A x + b)) + e^{x} (A x^{2} + b x + c)

拡張

e^{x} (A x^{2} + b x + c) : A e^{x} x^{2} + b e^{x} x + c e^{x}

= \frac{d}{d x} ((2 A x + b) e^{x}) + A e^{x} x^{2} + b e^{x} x + c e^{x}

拡張

(2 A x + b) e^{x} : 2 A e^{x} x + b e^{x}

= \frac{d}{d x} (2 A e^{x} x + b e^{x}) + A e^{x} x^{2} + b e^{x} x + c e^{x}