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展开 (2-sqrt(3))^5

解答

展开

(2 - 3)^{5}

解答

362 - 2093

+1

十进制

0.00138 \dots

求解步骤

(2 - 3)^{5}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2, b = - 3

= i = 0 \sum 5 (i 5) \cdot 2^{(5 - i)} (- 3)^{i}

展开求和

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} \cdot 2^{5} (- 3)^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} \cdot 2^{4} (- 3)^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} \cdot 2^{3} (- 3)^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} \cdot 2^{2} (- 3)^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} \cdot 2^{1} (- 3)^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} \cdot 2^{0} (- 3)^{5}

化简

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} \cdot 2^{5} (- 3)^{0} : 32

化简

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} \cdot 2^{4} (- 3)^{1} : - 803

化简

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} \cdot 2^{3} (- 3)^{2} : 240

化简

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} \cdot 2^{2} (- 3)^{3} : - 1203

化简

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} \cdot 2^{1} (- 3)^{4} : 90

化简

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} \cdot 2^{0} (- 3)^{5} : - 93

= 32 - 803 + 240 - 1203 + 90 - 93

32 - 803 + 240 - 1203 + 90 - 93 = 362 - 2093

= 362 - 2093

流行的例子

展开 x^{5/3}y^2(y-x)

e x p an d x^{\frac{5}{3}} y^{2} (y - x)

展开 A(2,3,4)B(8,-2,3)

e x p an d A (2, 3, 4) B (8, - 2, 3)

展开 (acos(wt)+bsin(wt))^2

e x p an d (a cos (wt) + b sin (wt))^{2}

展开 xln(sqrt(x-4))

e x p an d x ln (x - 4)

展开 ((((2y+3)/5))/(2))^2

e x p an d (\frac{( \frac{2 y + 3}{5} )}{2})^{2}