展開する (((p-1)^4))/p

解

展開する

\frac{( ( p - 1 ) ^{4} )}{p}

p^{3} - 4 p^{2} + 6 p - 4 + \frac{1}{p}

解答ステップ

\frac{( p - 1 ) ^{4}}{p}

(p - 1)^{4} = p^{4} - 4 p^{3} + 6 p^{2} - 4 p + 1

= \frac{p ^{4} - 4 p ^{3} + 6 p ^{2} - 4 p + 1}{p}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{p ^{4} - 4 p ^{3} + 6 p ^{2} - 4 p + 1}{p} = \frac{p ^{4}}{p} - \frac{4 p ^{3}}{p} + \frac{6 p ^{2}}{p} - \frac{4 p}{p} + \frac{1}{p}

= \frac{p ^{4}}{p} - \frac{4 p ^{3}}{p} + \frac{6 p ^{2}}{p} - \frac{4 p}{p} + \frac{1}{p}

\frac{p ^{4}}{p} = p^{3}

\frac{4 p ^{3}}{p} = 4 p^{2}

\frac{6 p ^{2}}{p} = 6 p

\frac{4 p}{p} = 4

= p^{3} - 4 p^{2} + 6 p - 4 + \frac{1}{p}