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Beliebt Algebra >

d/(dθ)((x(θ))(a(θ-sin(θ))))

Lösung

\frac{d}{d θ} ((x (θ)) (a (θ - sin (θ))))

Lösung

a x (2 θ - θ cos (θ) - sin (θ))

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d θ} ((x (θ)) (a (θ - sin (θ))))

Behandle

a, x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x a \frac{d}{d θ} (θ (θ - sin (θ)))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = θ, g = θ - sin (θ)

= x a (\frac{d θ}{d θ} (θ - sin (θ)) + \frac{d}{d θ} (θ - sin (θ)) θ)

\frac{d θ}{d θ} = 1

\frac{d}{d θ} (θ - sin (θ)) = 1 - cos (θ)

= x a (1 \cdot (θ - sin (θ)) + (1 - cos (θ)) θ)

Vereinfache

x a (1 \cdot (θ - sin (θ)) + (1 - cos (θ)) θ) : a x (2 θ - θ cos (θ) - sin (θ))

= a x (2 θ - θ cos (θ) - sin (θ))

Graph

Beliebte Beispiele

erweitern (k(s+4))/(s(s+1)(s+3))

e x p an d \frac{k ( s + 4 )}{s ( s + 1 ) ( s + 3 )}

vereinfachen (2-sqrt(x-4))^2

s im pl i f y (2 - x - 4)^{2}

erweitern-e^x(e^{2x}-e^{-x})

e x p an d - e^{x} (e^{2 x} - e^{- x})

erweitern (3sin^2(θ))(1+sin^2(θ))

e x p an d (3 sin^{2} (θ)) (1 + sin^{2} (θ))

erweitern 3(ln(-1)+1)

e x p an d 3 (ln (- 1) + 1)