化简 (t-e^{iθ})(t-2)

解答

化简

(t - e^{i θ}) (t - 2)

(t^{2} - 2 t - t cos (θ) + 2 cos (θ)) + i (2 sin (θ) - t sin (θ))

求解步骤

(t - e^{i θ}) (t - 2)

使用虚数运算法则:

e^{ia} = cos (a) + i sin (a)

= (t - (cos (θ) + i sin (θ))) (t - 2)

乘开

t - (cos (θ) + sin (θ) i) : t - cos (θ) - sin (θ) i

= (- cos (θ) - i sin (θ) + t) (t - 2)

将

(t - cos (θ) - sin (θ) i) (t - 2)

改写成标准复数形式:

(t^{2} - 2 t - t cos (θ) + 2 cos (θ)) + (- t sin (θ) + 2 sin (θ)) i

= (t^{2} - 2 t - t cos (θ) + 2 cos (θ)) + (- t sin (θ) + 2 sin (θ)) i

e x p an d \frac{3 ( x + 1 )}{2 ( x + 2 )}

e x p an d \frac{24 x ( x - 2 )}{( 8 x ^{2} - 2 x - 1 ) z ( z - 2 )}

e x p an d \frac{5 ( 2 x + 1 )}{( x - 7 ) ( x + 3 )}

e x p an d 5 sin (4 (x + 3)) + 7

e x p an d (1 + x) \times cos (w x)