展开 (2^i(2^{k-i}-1)^2)/(2^k-1)

解答

展开

\frac{2 ^{i} ( 2 ^{k - i} - 1 ) ^{2}}{2 ^{k} - 1}

\frac{2 ^{2 k - i} - 2 ^{k + 1} + 2 ^{i}}{2 ^{k} - 1}

求解步骤

\frac{2 ^{i} ( 2 ^{k - i} - 1 ) ^{2}}{2 ^{k} - 1}

(2^{k - i} - 1)^{2} = 4^{k - i} - 2^{1 + k - i} + 1

= \frac{2 ^{i} ( 4 ^{k - i} + 1 - 2 ^{k + 1 - i} )}{2 ^{k} - 1}

乘开

2^{i} (4^{k - i} - 2^{1 + k - i} + 1) : 2^{2 k - i} - 2^{k + 1} + 2^{i}

= \frac{2 ^{2 k - i} - 2 ^{k + 1} + 2 ^{i}}{2 ^{k} - 1}

e x p an d 12 (\frac{2}{3} x + 7)

s im pl i f y (4 - x 7)^{2}

s im pl i f y (cos (t) + sin (t)) \cdot (- sin (t))

e x p an d (s + 1) (s + 3) + \frac{1}{s} + \frac{x}{s} + \frac{y}{s} (s + 1)

e x p an d (y^{'} (x) + y cot (x)) sin (x)