erweitern (e^x+xe^x)(x^2+e^x)

Lösung

erweitern

(e^{x} + x e^{x}) (x^{2} + e^{x})

e^{x} x^{2} + e^{2 x} + e^{x} x^{3} + e^{2 x} x

Schritte zur Lösung

(e^{x} + x e^{x}) (x^{2} + e^{x})

= (e^{x} + e^{x} x) (x^{2} + e^{x})

Wende Ausklammerungsregel an (VANI):

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = e^{x}, b = x e^{x}, c = x^{2}, d = e^{x}

= e^{x} x^{2} + e^{x} e^{x} + x e^{x} x^{2} + x e^{x} e^{x}

= e^{x} x^{2} + e^{x} e^{x} + e^{x} x^{2} x + e^{x} e^{x} x

Vereinfache

e^{x} x^{2} + e^{x} e^{x} + e^{x} x^{2} x + e^{x} e^{x} x : e^{x} x^{2} + e^{2 x} + e^{x} x^{3} + e^{2 x} x

= e^{x} x^{2} + e^{2 x} + e^{x} x^{3} + e^{2 x} x

s im pl i f y (x^{2} + 5 - 3) (x^{2} + 5 + 3)

e x p an d lo g_{3} (x) (\frac{x ^{2}}{81 y ^{4}})

e x p an d - \frac{6 ( sec ^{2} ( x ) + cos ( x ) )}{tan ( x ) + sin ( x )}

s im pl i f y (3 a + 6) (3 a + 4)

s im pl i f y 9 (- 6 + 2)