展開する (3arctan(x)-pi)(x^2-3)

解

展開する

(3 arctan (x) - π) (x^{2} - 3)

3 x^{2} arctan (x) - 9 arctan (x) - π x^{2} + 3 π

解答ステップ

(3 arctan (x) - π) (x^{2} - 3)

FOIL メソッドを適用する:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = 3 arctan (x), b = - π, c = x^{2}, d = - 3

= 3 arctan (x) x^{2} + 3 arctan (x) (- 3) + (- π) x^{2} + (- π) (- 3)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= 3 x^{2} arctan (x) - 3 \cdot 3 arctan (x) - π x^{2} + 3 π

数を乗じる:

3 \cdot 3 = 9

= 3 x^{2} arctan (x) - 9 arctan (x) - π x^{2} + 3 π