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展開する ((x+1)^2)/(e^x)

解

展開する

\frac{( x + 1 ) ^{2}}{e ^{x}}

解

\frac{x ^{2}}{e ^{x}} + \frac{2 x}{e ^{x}} + \frac{1}{e ^{x}}

解答ステップ

\frac{( x + 1 ) ^{2}}{e ^{x}}

(x + 1)^{2} = x^{2} + 2 x + 1

= \frac{x ^{2} + 2 x + 1}{e ^{x}}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{2} + 2 x + 1}{e ^{x}} = \frac{x ^{2}}{e ^{x}} + \frac{2 x}{e ^{x}} + \frac{1}{e ^{x}}

= \frac{x ^{2}}{e ^{x}} + \frac{2 x}{e ^{x}} + \frac{1}{e ^{x}}

人気の例

展開する (u-4)^4sqrt(u)

e x p an d (u - 4)^{4} u

展開する ((a^2-2x^2))/((x^2+a^2)^{5/2)}

e x p an d \frac{( a ^{2} - 2 x ^{2} )}{( x ^{2} + a ^{2} ) ^{\frac{5}{2}}}

展開する (2sec^2(x))/((tan(x)-1)^2)

e x p an d \frac{2 sec ^{2} ( x )}{( tan ( x ) - 1 ) ^{2}}

展開する (-x^2+2x-5)/((x+1)(x^2+6x+9))

e x p an d \frac{- x ^{2} + 2 x - 5}{( x + 1 ) ( x ^{2} + 6 x + 9 )}

展開する (10s-15)/((1+s)(2s+1))

e x p an d \frac{10 s - 15}{( 1 + s ) ( 2 s + 1 )}