展開する-1/3 (L/3-0.4)^3

解

展開する

- \frac{1}{3} (\frac{L}{3} - 0.4)^{3}

- \frac{5 L ^{3} - 18 L ^{2} + 21.6 L - 8.64}{405}

解答ステップ

- \frac{1}{3} (\frac{L}{3} - 0.4)^{3}

完全立方式を適用する:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(\frac{L}{3} - 0.4)^{3} = (\frac{L}{3})^{3} - 3 (\frac{L}{3})^{2} \cdot 0.4 + 3 \cdot \frac{L}{3} \cdot 0. 4^{2} - 0. 4^{3}

= - \frac{1}{3} ((\frac{L}{3})^{3} - 3 (\frac{L}{3})^{2} \cdot 0.4 + 3 \cdot \frac{L}{3} \cdot 0. 4^{2} - 0. 4^{3})

簡素化

(\frac{L}{3})^{3} - 3 (\frac{L}{3})^{2} \cdot 0.4 + 3 \cdot \frac{L}{3} \cdot 0. 4^{2} - 0. 4^{3} : \frac{5 L ^{3} - 18 L ^{2} + 21.6 L - 8.64}{135}

= - \frac{1}{3} \cdot \frac{5 L ^{3} - 18 L ^{2} + 21.6 L - 8.64}{135}

簡素化

- \frac{1}{3} \cdot \frac{5 L ^{3} - 18 L ^{2} + 21.6 L - 8.64}{135} : - \frac{5 L ^{3} - 18 L ^{2} + 21.6 L - 8.64}{405}

= - \frac{5 L ^{3} - 18 L ^{2} + 21.6 L - 8.64}{405}