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展開する (sqrt(x)-7)^4

解

展開する

(x - 7)^{4}

解

x^{2} - 28 x x + 294 x - 1372 x + 2401

解答ステップ

(x - 7)^{4}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = x, b = - 7

= i = 0 \sum 4 (i 4) (x)^{(4 - i)} (- 7)^{i}

総和を展開する

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (x)^{4} (- 7)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (x)^{3} (- 7)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (x)^{2} (- 7)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (x)^{1} (- 7)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (x)^{0} (- 7)^{4}

簡素化

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (x)^{4} (- 7)^{0} : x^{2}

簡素化

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (x)^{3} (- 7)^{1} : - 28 (x)^{3}

簡素化

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (x)^{2} (- 7)^{2} : 294 x

簡素化

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (x)^{1} (- 7)^{3} : - 1372 x

簡素化

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (x)^{0} (- 7)^{4} : 2401

= x^{2} - 28 (x)^{3} + 294 x - 1372 x + 2401

簡素化

(x)^{3} : x x

= x^{2} - 28 x x + 294 x - 1372 x + 2401

人気の例

展開する-1/3 (L/3-0.4)^3

e x p an d - \frac{1}{3} (\frac{L}{3} - 0.4)^{3}

展開する (3+5)(3+1)(3-5)(3-1)

e x p an d (3 + 5) (3 + 1) (3 - 5) (3 - 1)

展開する log_{3}(\sqrt[9]{(x^2y)/9})

e x p an d lo g_{3} (9 \frac{x ^{2} y}{9})

展開する cos(x)(x-1)

e x p an d cos (x) (x - 1)

展開する ((2s+1)e^{-4s})/(4s^2+4s+5)

e x p an d \frac{( 2 s + 1 ) e ^{- 4 s}}{4 s ^{2} + 4 s + 5}