簡約 (1-1/x)(1+1/(z^2))(1+1/z)

解

簡約

(1 - \frac{1}{x}) (1 + \frac{1}{z ^{2}}) (1 + \frac{1}{z})

\frac{( x - 1 ) ( z ^{2} + 1 ) ( z + 1 )}{z ^{3} x}

解答ステップ

(1 - \frac{1}{x}) (1 + \frac{1}{z ^{2}}) (1 + \frac{1}{z})

結合

1 - \frac{1}{x} : \frac{x - 1}{x}

= \frac{x - 1}{x} (1 + \frac{1}{z ^{2}}) (1 + \frac{1}{z})

分数の規則を適用する:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( x - 1 ) ( 1 + \frac{1}{z ^{2}} ) ( 1 + \frac{1}{z} )}{x}

簡素化

(x - 1) (1 + \frac{1}{z ^{2}}) (1 + \frac{1}{z}) : \frac{( x - 1 ) ( z ^{2} + 1 ) ( z + 1 )}{z ^{3}}

= \frac{\frac{( x - 1 ) ( z ^{2} + 1 ) ( z + 1 )}{z ^{3}}}{x}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}

= \frac{( x - 1 ) ( z ^{2} + 1 ) ( z + 1 )}{z ^{3} x}