展開する [y(4x+y)-2(x^{(2)}-y)]*(-2)ln|y|

解

展開する

[y (4 x + y) - 2 (x^{(2)} - y)] \cdot (- 2) ln ∣ y ∣

- 8 y x ln ∣ y ∣ - 2 y^{2} ln ∣ y ∣ + 4 x^{2} ln ∣ y ∣ - 4 y ln ∣ y ∣

解答ステップ

(y (4 x + y) - 2 (x^{2} - y)) (- 2) ln ∣ y ∣

括弧を削除する:

(- a) = - a

= - (y (4 x + y) - 2 (x^{2} - y)) \cdot 2 ln ∣ y ∣

拡張

y (4 x + y) - 2 (x^{2} - y) : 4 y x + y^{2} - 2 x^{2} + 2 y

= - 2 ln ∣ y ∣ (y^{2} + 4 y x + 2 y - 2 x^{2})

= - 2 ln ∣ y ∣ (4 y x + y^{2} - 2 x^{2} + 2 y)

括弧を分配する

= (- 2 ln ∣ y ∣) \cdot 4 y x + (- 2 ln ∣ y ∣) y^{2} + (- 2 ln ∣ y ∣) (- 2 x^{2}) + (- 2 ln ∣ y ∣) \cdot 2 y

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= - 2 \cdot 4 y x ln ∣ y ∣ - 2 y^{2} ln ∣ y ∣ + 2 \cdot 2 x^{2} ln ∣ y ∣ - 2 \cdot 2 y ln ∣ y ∣

簡素化

- 2 \cdot 4 y x ln ∣ y ∣ - 2 y^{2} ln ∣ y ∣ + 2 \cdot 2 x^{2} ln ∣ y ∣ - 2 \cdot 2 y ln ∣ y ∣ : - 8 y x ln ∣ y ∣ - 2 y^{2} ln ∣ y ∣ + 4 x^{2} ln ∣ y ∣ - 4 y ln ∣ y ∣

= - 8 y x ln ∣ y ∣ - 2 y^{2} ln ∣ y ∣ + 4 x^{2} ln ∣ y ∣ - 4 y ln ∣ y ∣