展開する (-6e^{-5x}x-(11e^{-5x})/5)xe^{5x}

解

展開する

(- 6 e^{- 5 x} x - \frac{11 e ^{- 5 x}}{5}) x e^{5 x}

- 6 x^{2} - \frac{11 x}{5}

解答ステップ

(- 6 e^{- 5 x} x - \frac{11 e ^{- 5 x}}{5}) x e^{5 x}

= e^{5 x} x (- 6 e^{- 5 x} x - \frac{11 e ^{- 5 x}}{5})

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = x e^{5 x}, b = - 6 e^{- 5 x} x, c = \frac{11 e ^{- 5 x}}{5}

= x e^{5 x} (- 6 e^{- 5 x} x) - x e^{5 x} \frac{11 e ^{- 5 x}}{5}

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - 6 e^{5 x} e^{- 5 x} xx - e^{5 x} \frac{11 e ^{- 5 x}}{5} x

簡素化

- 6 e^{5 x} e^{- 5 x} xx - e^{5 x} \frac{11 e ^{- 5 x}}{5} x : - 6 x^{2} - \frac{11 x}{5}

= - 6 x^{2} - \frac{11 x}{5}