展開する-(5(x-140)(x-180)(x-240))/(64)

解

展開する

- \frac{5 ( x - 140 ) ( x - 180 ) ( x - 240 )}{64}

- \frac{5 x ^{3}}{64} + \frac{175 x ^{2}}{4} - \frac{31875 x}{4} + 472500

解答ステップ

- \frac{5 ( x - 140 ) ( x - 180 ) ( x - 240 )}{64}

拡張

5 (x - 140) (x - 180) (x - 240) : 5 x^{3} - 2800 x^{2} + 510000 x - 30240000

= - \frac{5 x ^{3} - 2800 x ^{2} + 510000 x - 30240000}{64}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{5 x ^{3} - 2800 x ^{2} + 510000 x - 30240000}{64} = - (\frac{5 x ^{3}}{64}) - (- \frac{2800 x ^{2}}{64}) - (\frac{510000 x}{64}) - (- \frac{30240000}{64})

= - (\frac{5 x ^{3}}{64}) - (- \frac{2800 x ^{2}}{64}) - (\frac{510000 x}{64}) - (- \frac{30240000}{64})

括弧を削除する:

(a) = a, - (- a) = a

= - \frac{5 x ^{3}}{64} + \frac{2800 x ^{2}}{64} - \frac{510000 x}{64} + \frac{30240000}{64}

キャンセル

\frac{2800 x ^{2}}{64} : \frac{175 x ^{2}}{4}

= - \frac{5 x ^{3}}{64} + \frac{175 x ^{2}}{4} - \frac{510000 x}{64} + \frac{30240000}{64}

キャンセル

\frac{510000 x}{64} : \frac{31875 x}{4}

= - \frac{5 x ^{3}}{64} + \frac{175 x ^{2}}{4} - \frac{31875 x}{4} + \frac{30240000}{64}

数を割る:

\frac{30240000}{64} = 472500

= - \frac{5 x ^{3}}{64} + \frac{175 x ^{2}}{4} - \frac{31875 x}{4} + 472500