展開する (x-2+8i)(x-2-8i)(x-4)(x-1)(2x-1)

解

展開する

(x - 2 + 8 i) (x - 2 - 8 i) (x - 4) (x - 1) (2 x - 1)

2 x^{5} - 19 x^{4} + 193 x^{3} - 804 x^{2} + 900 x - 272

解答ステップ

(x - 2 + 8 i) (x - 2 - 8 i) (x - 4) (x - 1) (2 x - 1)

拡張

(x - 2 + 8 i) (x - 2 - 8 i) (x - 4) (x - 1) (2 x - 1) : (x - 2 + 8 i) (x - 2 - 8 i) (x^{2} - 5 x + 4) (2 x - 1)

= (x - 2 + 8 i) (x - 2 - 8 i) (x^{2} - 5 x + 4) (2 x - 1)

拡張

(x - 2 + 8 i) (x - 2 - 8 i) : x^{2} - 4 x + 68

= (x^{2} - 4 x + 68) (x^{2} - 5 x + 4) (2 x - 1)

拡張

(x^{2} - 4 x + 68) (x^{2} - 5 x + 4) : x^{4} - 9 x^{3} + 92 x^{2} - 356 x + 272

= (x^{4} - 9 x^{3} + 92 x^{2} - 356 x + 272) (2 x - 1)

括弧を分配する

= x^{4} \cdot 2 x + x^{4} (- 1) - 9 x^{3} \cdot 2 x - 9 x^{3} (- 1) + 92 x^{2} \cdot 2 x + 92 x^{2} (- 1) - 356 x \cdot 2 x - 356 x (- 1) + 272 \cdot 2 x + 272 (- 1)

簡素化

x^{4} \cdot 2 x + x^{4} (- 1) - 9 x^{3} \cdot 2 x - 9 x^{3} (- 1) + 92 x^{2} \cdot 2 x + 92 x^{2} (- 1) - 356 x \cdot 2 x - 356 x (- 1) + 272 \cdot 2 x + 272 (- 1) : 2 x^{5} - 19 x^{4} + 193 x^{3} - 804 x^{2} + 900 x - 272

= 2 x^{5} - 19 x^{4} + 193 x^{3} - 804 x^{2} + 900 x - 272