簡約 (52!)/(5!(52-5)!)

解

簡約

\frac{52 !}{5 ! ( 52 - 5 ) !}

2598960

解答ステップ

\frac{52 !}{5 ! ( 52 - 5 ) !}

数を引く:

52 - 5 = 47

= \frac{52 !}{5 ! \cdot 47 !}

階乗を約分する:

\frac{n !}{( n - m ) !} = n \cdot (n - 1) \dots (n - m + 1), n > m

\frac{52 !}{47 !} = 52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48

= \frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48}{5 !}

\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48}{5 !} = 2598960

= 2598960