erweitern (1+sin(θ))^3

Lösung

erweitern

(1 + sin (θ))^{3}

1 + 3 sin (θ) + 3 sin^{2} (θ) + sin^{3} (θ)

Schritte zur Lösung

(1 + sin (θ))^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(1 + sin (θ))^{3} = 1^{3} + 3 \cdot 1^{2} sin (θ) + 3 \cdot 1 \cdot sin^{2} (θ) + sin^{3} (θ)

= 1^{3} + 3 \cdot 1^{2} sin (θ) + 3 \cdot 1 \cdot sin^{2} (θ) + sin^{3} (θ)

Vereinfache

1^{3} + 3 \cdot 1^{2} sin (θ) + 3 \cdot 1 \cdot sin^{2} (θ) + sin^{3} (θ) : 1 + 3 sin (θ) + 3 sin^{2} (θ) + sin^{3} (θ)

= 1 + 3 sin (θ) + 3 sin^{2} (θ) + sin^{3} (θ)

e x p an d [x - (4 i - 2)] [x - (4 i + 2)] (x - 2)

e x p an d 5 (3 x^{2} - 4 x + 1)^{4} \frac{d}{d x} (3 x^{2} - 4 x + 1)

e x p an d \frac{27 e ^{x} - 3 e ^{3 x}}{( 3 + e ^{x} ) ^{4}}

e x p an d (5 + 2 x^{\frac{1}{2}})^{4}

s im pl i f y (x + 2 - 3) \cdot (x + 2 + 3)