展开 (x^2+y^2-4z^2-8=0)(x^2+y^2-6z^2)

解答

展开

(x^{2} + y^{2} - 4 z^{2} - 8 = 0) (x^{2} + y^{2} - 6 z^{2})

2 x^{2} y^{2} - 10 x^{2} z^{2} + x^{4} + y^{4} - 10 y^{2} z^{2} + 24 z^{4} - 8 = 0

求解步骤

(x^{2} + y^{2} - 4 z^{2} - 8 = 0) (x^{2} + y^{2} - 6 z^{2})

= (x^{2} + y^{2} - 4 z^{2} - 8 \cdot 0 =) (x^{2} + y^{2} - 6 z^{2})

打开括号

= x^{2} x^{2} + x^{2} y^{2} + x^{2} (- 6 z^{2}) + y^{2} x^{2} + y^{2} y^{2} + y^{2} (- 6 z^{2}) + (- 4 z^{2}) x^{2} + (- 4 z^{2}) y^{2} + (- 4 z^{2}) (- 6 z^{2}) + (- 8 = 0) x^{2} + (- 8 = 0) y^{2} + (- 8 = 0) (- 6 z^{2})

使用加减运算法则

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

x^{2} x^{2} + x^{2} y^{2} - 6 x^{2} z^{2} + x^{2} y^{2} + y^{2} y^{2} - 6 y^{2} z^{2} - 4 x^{2} z^{2} - 4 y^{2} z^{2} + 4 \cdot 6 z^{2} z^{2} - 8 = 0 \cdot x^{2} - 8 = 0 \cdot y^{2} + 8 = 0 \cdot 6 z^{2}

化简

x^{2} x^{2} + x^{2} y^{2} - 6 x^{2} z^{2} + x^{2} y^{2} + y^{2} y^{2} - 6 y^{2} z^{2} - 4 x^{2} z^{2} - 4 y^{2} z^{2} + 4 \cdot 6 z^{2} z^{2} - 8 = 0 \cdot x^{2} - 8 = 0 \cdot y^{2} + 8 = 0 \cdot 6 z^{2} : 2 x^{2} y^{2} - 10 x^{2} z^{2} + x^{4} + y^{4} - 10 y^{2} z^{2} + 24 z^{4} - 8 = 0

2 x^{2} y^{2} - 10 x^{2} z^{2} + x^{4} + y^{4} - 10 y^{2} z^{2} + 24 z^{4} - 8 = 0

e x p an d (\frac{x}{2} - 3)^{2}

e x p an d cos (- 5 t) cos (8 t)

e x p an d \frac{2 x ^{2} + 5 x - 10}{( x - 1 ) ( x + 2 )}

e x p an d (x + 3) (x - 2 + 3)

s im pl i f y (1 - 3 x - 2) \cdot (1 - 3 x + 2)