erweitern (e^x-1/(e^x))(e^x+1/(e^x))

Lösung

erweitern

(e^{x} - \frac{1}{e ^{x}}) (e^{x} + \frac{1}{e ^{x}})

e^{2 x} - \frac{1}{e ^{2 x}}

Schritte zur Lösung

(e^{x} - \frac{1}{e ^{x}}) (e^{x} + \frac{1}{e ^{x}})

Wende Formel zur Differenz von zwei Quadraten an:

(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}

a = e^{x}, b = \frac{1}{e ^{x}}

= (e^{x})^{2} - (\frac{1}{e ^{x}})^{2}

Vereinfache

(e^{x})^{2} - (\frac{1}{e ^{x}})^{2} : e^{2 x} - \frac{1}{e ^{2 x}}

= e^{2 x} - \frac{1}{e ^{2 x}}

e x p an d \frac{s ^{4} + 81}{s ( s ^{2} + 9 ) ^{2}}

e x p an d (y + x) d x

e x p an d (10 sin (x) - 1) (10 sin (x) + 1)

e x p an d \frac{( 5 - x ) ^{2}}{2}

e x p an d n (\frac{ln ( n + 1 )}{ln ( n )} - 1)