erweitern log_{5}(375)-log_{5}(3)

Lösung

erweitern

lo g_{5} (375) - lo g_{5} (3)

3

Schritte zur Lösung

lo g_{5} (375) - lo g_{5} (3)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{5} (375) - lo g_{5} (3) = lo g_{5} (\frac{375}{3})

= lo g_{5} (\frac{375}{3})

Teile die Zahlen:

\frac{375}{3} = 125

= lo g_{5} (125)

Schreibe

125

um in Potenz-Stammform:

125 = 5^{3}

= lo g_{5} (5^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{5} (5^{3}) = 3 lo g_{5} (5)

= 3 lo g_{5} (5)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a) = 1

lo g_{5} (5) = 1

= 3 \cdot 1

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 1 = 3

= 3

e x p an d lo g_{10} (3 \frac{m}{n})

e x p an d \frac{9 ( 2 k + 1 )}{2 k + 3}

e x p an d \frac{13000 ( 65 - 3 x ^{2} )}{( 65 + x ^{3} )}

e x p an d (sin (x) + cos (x)) \cdot (sin (y) + cos (y))

e x p an d - \frac{1}{4} (t + 3 ln ∣ t ∣) + C