展開する (3-x/2-3/2 y)^2

解

展開する

(3 - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} y)^{2}

9 - 3 x - 9 y + \frac{x ^{2}}{4} + \frac{3 x y}{2} + \frac{9 y ^{2}}{4}

解答ステップ

(3 - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} y)^{2}

乗じる

\frac{3}{2} y : \frac{3 y}{2}

= (3 - \frac{x}{2} - \frac{3 y}{2})^{2}

分数を組み合わせる

- \frac{x}{2} - \frac{3 y}{2} : \frac{- x - 3 y}{2}

= (3 + \frac{- x - 3 y}{2})^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = 3, b = \frac{- x - 3 y}{2}

= 3^{2} + 2 \cdot 3 \cdot \frac{- x - 3 y}{2} + (\frac{- x - 3 y}{2})^{2}

簡素化

3^{2} + 2 \cdot 3 \cdot \frac{- x - 3 y}{2} + (\frac{- x - 3 y}{2})^{2} : 9 - 3 x - 9 y + \frac{x ^{2} + 6 x y + 9 y ^{2}}{4}

= 9 - 3 x - 9 y + \frac{x ^{2} + 6 x y + 9 y ^{2}}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{2} + 6 x y + 9 y ^{2}}{4} = \frac{x ^{2}}{4} + \frac{6 x y}{4} + \frac{9 y ^{2}}{4}

= 9 - 3 x - 9 y + \frac{x ^{2}}{4} + \frac{6 x y}{4} + \frac{9 y ^{2}}{4}

キャンセル

\frac{6 x y}{4} : \frac{3 x y}{2}

= 9 - 3 x - 9 y + \frac{x ^{2}}{4} + \frac{3 x y}{2} + \frac{9 y ^{2}}{4}