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展开 ((x/y)^{1/4})/((y/x)^{3/4)}

解答

展开

\frac{( \frac{x}{y} ) ^{\frac{1}{4}}}{( \frac{y}{x} ) ^{\frac{3}{4}}}

解答

\frac{x}{y}

求解步骤

\frac{( \frac{x}{y} ) ^{\frac{1}{4}}}{( \frac{y}{x} ) ^{\frac{3}{4}}}

(\frac{y}{x})^{\frac{3}{4}} = \frac{y ^{\frac{3}{4}}}{x ^{\frac{3}{4}}}

= \frac{( \frac{x}{y} ) ^{\frac{1}{4}}}{\frac{y ^{\frac{3}{4}}}{x ^{\frac{3}{4}}}}

(\frac{x}{y})^{\frac{1}{4}} = \frac{x ^{\frac{1}{4}}}{y ^{\frac{1}{4}}}

= \frac{\frac{x ^{\frac{1}{4}}}{y ^{\frac{1}{4}}}}{\frac{y ^{\frac{3}{4}}}{x ^{\frac{3}{4}}}}

分式相除:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{x ^{\frac{1}{4}} x ^{\frac{3}{4}}}{y ^{\frac{1}{4}} y ^{\frac{3}{4}}}

x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{3}{4}} = x^{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}}

= \frac{x ^{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}}}{y ^{\frac{1}{4}} y ^{\frac{3}{4}}}

y^{\frac{1}{4}} y^{\frac{3}{4}} = y^{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}}

= \frac{x ^{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}}}{y ^{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}}}

合并分式

\frac{1}{4} + \frac{3}{4} : 1

= \frac{x ^{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}}}{y ^{1}}

合并分式

\frac{1}{4} + \frac{3}{4} : 1

= \frac{x ^{1}}{y ^{1}}

使用法则

a^{1} = a

x^{1} = x, y^{1} = y

= \frac{x}{y}

流行的例子

化简 (x-3)(x-3+sqrt(5))(x-3-sqrt(5))

s im pl i f y (x - 3) (x - 3 + 5) (x - 3 - 5)

展开 (1+3z+z^3)^6

e x p an d (1 + 3 z + z^{3})^{6}

展开 10(-2e^{-2x}cos^2(x)-e^{-2x}sin(2x))

e x p an d 10 (- 2 e^{- 2 x} cos^{2} (x) - e^{- 2 x} sin (2 x))

展开 (x+δx)^2

e x p an d (x + δ x)^{2}

展开 (x+δx)^5

e x p an d (x + δ x)^{5}