簡約 4/(1+i)-2/(1-i)

解

簡約

\frac{4}{1 + i} - \frac{2}{1 - i}

1 - 3 i

解答ステップ

\frac{4}{1 + i} - \frac{2}{1 - i}

\frac{4}{1 + i} = \frac{4 - 4 i}{2}

\frac{2}{1 - i} = \frac{2 + 2 i}{2}

= \frac{4 - 4 i}{2} - \frac{2 + 2 i}{2}

\frac{4 - 4 i}{2} = 2 (1 - i)

\frac{2 + 2 i}{2} = 1 + i

= 2 (1 - i) - (1 + i)

括弧を削除する:

- (a + bi) = - a - bi

= 2 (1 - i) + - 1 - i

拡張

2 (1 - i) : 2 - 2 i

= 2 - 2 i - 1 - i

条件のようなグループ

= - 2 i - i + 2 - 1

類似した元を足す:

- 2 i - i = - 3 i

= - 3 i + 2 - 1

数を引く:

2 - 1 = 1

= - 3 i + 1

標準的な複素数形式で書き直す:

1 - 3 i

= 1 - 3 i