簡約 ((a^2b)/3-(2c)/5)((a^2b)/3+(2c)/5)

解

簡約

(\frac{a ^{2} b}{3} - \frac{2 c}{5}) (\frac{a ^{2} b}{3} + \frac{2 c}{5})

\frac{( 5 a ^{2} b - 6 c ) ( 5 a ^{2} b + 6 c )}{225}

解答ステップ

(\frac{a ^{2} b}{3} - \frac{2 c}{5}) (\frac{a ^{2} b}{3} + \frac{2 c}{5})

簡素化

\frac{a ^{2} b}{3} - \frac{2 c}{5} : \frac{5 a ^{2} b - 6 c}{15}

= \frac{5 a ^{2} b - 6 c}{15} (\frac{a ^{2} b}{3} + \frac{2 c}{5})

分数の規則を適用する:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 5 a ^{2} b - 6 c ) ( \frac{a ^{2} b}{3} + \frac{2 c}{5} )}{15}

簡素化

(5 a^{2} b - 6 c) (\frac{a ^{2} b}{3} + \frac{2 c}{5}) : \frac{( 5 a ^{2} b - 6 c ) ( a ^{2} b \cdot 5 + 6 c )}{15}

= \frac{\frac{( 5 a ^{2} b - 6 c ) ( a ^{2} b \cdot 5 + 6 c )}{15}}{15}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}

= \frac{( 5 a ^{2} b - 6 c ) ( a ^{2} b \cdot 5 + 6 c )}{15 \cdot 15}

数を乗じる:

15 \cdot 15 = 225

= \frac{( 5 a ^{2} b - 6 c ) ( a ^{2} b \cdot 5 + 6 c )}{225}

= \frac{( 5 a ^{2} b - 6 c ) ( 5 a ^{2} b + 6 c )}{225}