展开 (e^s-1-e^{-s})*(e^{2s}-e^s-1)

解答

展开

(e^{s} - 1 - e^{- s}) \cdot (e^{2 s} - e^{s} - 1)

- e^{s} + e^{3 s} + e^{- s} - 2 e^{2 s} + 2

求解步骤

(e^{s} - 1 - e^{- s}) (e^{2 s} - e^{s} - 1)

打开括号

= e^{s} e^{2 s} + e^{s} (- e^{s}) + e^{s} (- 1) + (- 1) e^{2 s} + (- 1) (- e^{s}) + (- 1) (- 1) + (- e^{- s}) e^{2 s} + (- e^{- s}) (- e^{s}) + (- e^{- s}) (- 1)

使用加减运算法则

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= e^{s} e^{2 s} - e^{s} e^{s} - 1 \cdot e^{s} - 1 \cdot e^{2 s} + 1 \cdot e^{s} + 1 \cdot 1 - e^{- s} e^{2 s} + e^{s} e^{- s} + 1 \cdot e^{- s}

化简

e^{s} e^{2 s} - e^{s} e^{s} - 1 \cdot e^{s} - 1 \cdot e^{2 s} + 1 \cdot e^{s} + 1 \cdot 1 - e^{- s} e^{2 s} + e^{s} e^{- s} + 1 \cdot e^{- s} : - e^{s} + e^{3 s} + e^{- s} - 2 e^{2 s} + 2

= - e^{s} + e^{3 s} + e^{- s} - 2 e^{2 s} + 2

s im pl i f y (sin (a) - 1) (sin (a) + 1)

e x p an d a (2, - 1, 1) + b (1, - 6, 2)

e x p an d \frac{( x - 1 ) ( x + 1 )}{x}

s im pl i f y (1 + x^{2} - x 1 + x^{2}) (1 + x^{2})

e x p an d 8 (e^{- 0.4 t} - e^{- 0.6 t})