簡約 (-3+(3i)/n)^2

解

簡約

(- 3 + \frac{3 i}{n})^{2}

\frac{9 n ^{2} - 9}{n ^{2}} - \frac{18}{n} i

解答ステップ

(- 3 + \frac{3 i}{n})^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

(- 3 + \frac{3 i}{n})^{2} = (- 3)^{2} + 2 (- 3) \frac{3 i}{n} + (\frac{3 i}{n})^{2}

= (- 3)^{2} + 2 (- 3) \frac{3 i}{n} + (\frac{3 i}{n})^{2}

(- 3)^{2} = 9

2 (- 3) \frac{3 i}{n} = - 6 \cdot \frac{3 i}{n}

(\frac{3 i}{n})^{2} = - \frac{9}{n ^{2}}

= 9 - 6 \cdot \frac{3 i}{n} - \frac{9}{n ^{2}}

簡素化

9 - 6 \cdot \frac{3 i}{n} - \frac{9}{n ^{2}} : \frac{9 n ^{2} - 9}{n ^{2}} - \frac{18}{n} i

= \frac{9 n ^{2} - 9}{n ^{2}} - \frac{18}{n} i