(\partial)/(\partial x)((z)(8xyz-e^z))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (8 x yz - e^{z}))

8 z^{2} y

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (8 x yz - e^{z}))

Behandle

z, y

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= z \frac{\partial}{\partial x} (8 x yz - e^{z})

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= z (\frac{\partial}{\partial x} (8 x yz) - \frac{\partial}{\partial x} (e^{z}))

\frac{\partial}{\partial x} (8 x yz) = 8 zy

\frac{\partial}{\partial x} (e^{z}) = 0

= z (8 zy - 0)

Vereinfache

z (8 zy - 0) : 8 z^{2} y

= 8 z^{2} y

e x p an d lo g_{10} (x^{- 3} y^{2})

s im pl i f y (2 x - 3 i)^{2}

s im pl i f y (5 x + 4 + 14)^{2}

e x p an d \frac{- 1}{3} 3^{2} + \frac{2}{3} 3 + \frac{8}{3}

e x p an d (e^{- x} + 1)^{2}