erweitern (e^{2x}+e^{-2x})(2e^{2x}+2e^{-2x})

Lösung

erweitern

(e^{2 x} + e^{- 2 x}) (2 e^{2 x} + 2 e^{- 2 x})

2 e^{4 x} + 4 + 2 e^{- 4 x}

Schritte zur Lösung

(e^{2 x} + e^{- 2 x}) (2 e^{2 x} + 2 e^{- 2 x})

Wende Ausklammerungsregel an (VANI):

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = e^{2 x}, b = e^{- 2 x}, c = 2 e^{2 x}, d = 2 e^{- 2 x}

= e^{2 x} \cdot 2 e^{2 x} + e^{2 x} \cdot 2 e^{- 2 x} + e^{- 2 x} \cdot 2 e^{2 x} + e^{- 2 x} \cdot 2 e^{- 2 x}

= 2 e^{2 x} e^{2 x} + 2 e^{2 x} e^{- 2 x} + 2 e^{- 2 x} e^{2 x} + 2 e^{- 2 x} e^{- 2 x}

Vereinfache

2 e^{2 x} e^{2 x} + 2 e^{2 x} e^{- 2 x} + 2 e^{- 2 x} e^{2 x} + 2 e^{- 2 x} e^{- 2 x} : 2 e^{4 x} + 4 + 2 e^{- 4 x}

= 2 e^{4 x} + 4 + 2 e^{- 4 x}

s im pl i f y \frac{1}{( 1 - x ) ( k x ) ^{0.5}}

e x p an d - \frac{2 x + 1}{( 1 + x + x ^{2} ) ^{2}}

s im pl i f y 5 (3 + 2)

e x p an d (x - 1) (x + 2 i) (x - 2 i)

e x p an d (\frac{1}{12}) (t) (L + \frac{t}{2} + \frac{R}{2})^{3}