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Beliebt Algebra >

erweitern (z-1/z)^3

Lösung

erweitern

(z - \frac{1}{z})^{3}

Lösung

\frac{z ^{6} - 3 z ^{4} + 3 z ^{2} - 1}{z ^{3}}

Schritte zur Lösung

(z - \frac{1}{z})^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(z - \frac{1}{z})^{3} = z^{3} - 3 z^{2} \frac{1}{z} + 3 z (\frac{1}{z})^{2} - (\frac{1}{z})^{3}

= z^{3} - 3 z^{2} \frac{1}{z} + 3 z (\frac{1}{z})^{2} - (\frac{1}{z})^{3}

Vereinfache

z^{3} - 3 z^{2} \frac{1}{z} + 3 z (\frac{1}{z})^{2} - (\frac{1}{z})^{3} : \frac{z ^{6} - 3 z ^{4} + 3 z ^{2} - 1}{z ^{3}}

= \frac{z ^{6} - 3 z ^{4} + 3 z ^{2} - 1}{z ^{3}}

Beliebte Beispiele

erweitern l(1-3cos(t))

e x p an d l (1 - 3 cos (t))

erweitern (4x-19)/((x+4)^2)

e x p an d \frac{4 x - 19}{( x + 4 ) ^{2}}

erweitern cos(x)(1-cot(x))+csc^2(x)(1+sin(x))

e x p an d cos (x) (1 - cot (x)) + csc^{2} (x) (1 + sin (x))

vereinfachen 2(1-1/(2^k))

s im pl i f y 2 (1 - \frac{1}{2 ^{k}})

vereinfachen (t-ti+2i)^2(1-i)

s im pl i f y (t - t i + 2 i)^{2} (1 - i)