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Beliebt Algebra >

erweitern (sin(x/2)+cos(x/2))^2-sin(x)

Lösung

erweitern

(sin (\frac{x}{2}) + cos (\frac{x}{2}))^{2} - sin (x)

Lösung

sin (2 \cdot \frac{x}{2}) + 1 - sin (x)

Schritte zur Lösung

(sin (\frac{x}{2}) + cos (\frac{x}{2}))^{2} - sin (x)

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

(sin (\frac{x}{2}) + cos (\frac{x}{2}))^{2} = sin^{2} (\frac{x}{2}) + 2 sin (\frac{x}{2}) cos (\frac{x}{2}) + cos^{2} (\frac{x}{2})

= sin^{2} (\frac{x}{2}) + 2 sin (\frac{x}{2}) cos (\frac{x}{2}) + cos^{2} (\frac{x}{2}) - sin (x)

Vereinfache

sin^{2} (\frac{x}{2}) + 2 sin (\frac{x}{2}) cos (\frac{x}{2}) + cos^{2} (\frac{x}{2}) : sin (2 \cdot \frac{x}{2}) + 1

= sin (2 \cdot \frac{x}{2}) + 1 - sin (x)

Beliebte Beispiele

vereinfachen (x+3-2sqrt(3))(x+3+2sqrt(3))

s im pl i f y (x + 3 - 23) (x + 3 + 23)

vereinfachen (z-1/2)(z-1/5)

s im pl i f y (z - \frac{1}{2}) (z - \frac{1}{5})

erweitern (2x^2-3)/((x-1)^2)

e x p an d \frac{2 x ^{2} - 3}{( x - 1 ) ^{2}}

erweitern (25)/((t+1)^2)

e x p an d \frac{25}{( t + 1 ) ^{2}}

erweitern ((x^{(2)}))/(((1-x)(1+x^{(2)))^{(2)})}

e x p an d \frac{( x ^{(2)} )}{( ( 1 - x ) ( 1 + x ^{(2)} ) ^{(2)} )}