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Beliebt Algebra >

erweitern ln(\sqrt[3]{(yz)/(x^4)})

Lösung

erweitern

ln (3 \frac{yz}{x ^{4}})

Lösung

\frac{1}{3} ln (yz) - \frac{4}{3} ln (x)

Schritte zur Lösung

ln (3 \frac{yz}{x ^{4}})

Schreibe um

= ln ((\frac{yz}{x ^{4}})^{\frac{1}{3}})

Wende log Regel an

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

angenommen

x \geq 0

= \frac{1}{3} ln (\frac{yz}{x ^{4}})

Vereinfache

ln (\frac{yz}{x ^{4}}) : - 4 ln (x) + ln (yz)

= \frac{1}{3} (- 4 ln (x) + ln (yz))

Wende das Distributivgesetz an:

a (b - c) = ab - a c

a = \frac{1}{3}, b = ln (yz), c = 4 ln (x)

= \frac{1}{3} ln (yz) - \frac{1}{3} \cdot 4 ln (x)

= \frac{1}{3} ln (yz) - 4 \cdot \frac{1}{3} ln (x)

4 \cdot \frac{1}{3} ln (x) = \frac{4}{3} ln (x)

= \frac{1}{3} ln (yz) - \frac{4}{3} ln (x)

Beliebte Beispiele

erweitern ((x+2)(x+6))/2

e x p an d \frac{( x + 2 ) ( x + 6 )}{2}

vereinfachen (x+sqrt(2-x^2))(x-sqrt(2-x^2))

s im pl i f y (x + 2 - x^{2}) (x - 2 - x^{2})

erweitern (x+Δx)^6

e x p an d (x + Δ x)^{6}

erweitern (6cos(tsin(t))+10)*(sin(t)+tcos(t))

e x p an d (6 cos (t sin (t)) + 10) \cdot (sin (t) + t cos (t))

vereinfachen x*(x-1/2)*(x-1)

s im pl i f y x \cdot (x - \frac{1}{2}) \cdot (x - 1)