展開する (x^2-5x+1)/((9+x^2)(x+2)(x-1)^2)

解

展開する

\frac{x ^{2} - 5 x + 1}{( 9 + x ^{2} ) ( x + 2 ) ( x - 1 ) ^{2}}

\frac{x ^{2} - 5 x + 1}{x ^{5} + 6 x ^{3} + 2 x ^{2} - 27 x + 18}

解答ステップ

\frac{x ^{2} - 5 x + 1}{( 9 + x ^{2} ) ( x + 2 ) ( x - 1 ) ^{2}}

(x - 1)^{2} = x^{2} - 2 x + 1

= \frac{x ^{2} - 5 x + 1}{( x ^{2} + 9 ) ( x + 2 ) ( x ^{2} - 2 x + 1 )}

拡張

(9 + x^{2}) (x + 2) (x^{2} - 2 x + 1) : x^{5} + 6 x^{3} + 2 x^{2} - 27 x + 18

= \frac{x ^{2} - 5 x + 1}{x ^{5} + 6 x ^{3} + 2 x ^{2} - 27 x + 18}