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Beliebt Algebra >

erweitern (1-3/4 x)^4

Lösung

erweitern

(1 - \frac{3}{4} x)^{4}

Lösung

1 - 3 x + \frac{27 x ^{2}}{8} - \frac{27 x ^{3}}{16} + \frac{81 x ^{4}}{256}

Schritte zur Lösung

(1 - \frac{3}{4} x)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 1, b = - \frac{3}{4} x

= i = 0 \sum 4 (i 4) \cdot 1^{(4 - i)} (- \frac{3}{4} x)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 1^{4} (- \frac{3}{4} x)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 1^{3} (- \frac{3}{4} x)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 1^{2} (- \frac{3}{4} x)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 1^{1} (- \frac{3}{4} x)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 1^{0} (- \frac{3}{4} x)^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 1^{4} (- \frac{3}{4} x)^{0} : 1

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 1^{3} (- \frac{3}{4} x)^{1} : - 3 x

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 1^{2} (- \frac{3}{4} x)^{2} : \frac{27 x ^{2}}{8}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 1^{1} (- \frac{3}{4} x)^{3} : - \frac{27 x ^{3}}{16}

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 1^{0} (- \frac{3}{4} x)^{4} : \frac{81 x ^{4}}{256}

= 1 - 3 x + \frac{27 x ^{2}}{8} - \frac{27 x ^{3}}{16} + \frac{81 x ^{4}}{256}

Beliebte Beispiele

vereinfachen (3+sqrt(3)i)^4

s im pl i f y (3 + 3 i)^{4}

(\partial)/(\partial x)((z)(xz+xyz-5))

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (x z + x yz - 5))

erweitern (x^3)/((x-2)^2)

e x p an d \frac{x ^{3}}{( x - 2 ) ^{2}}

erweitern (x(x-1)(x+2)^2)/((x+3)(x-4))

e x p an d \frac{x ( x - 1 ) ( x + 2 ) ^{2}}{( x + 3 ) ( x - 4 )}

erweitern ((4x-1)^4)/(16)

e x p an d \frac{( 4 x - 1 ) ^{4}}{16}