展開する (320i,-256j,128k)*(1/3 i, 2/3 j,-2/3 k)

解

展開する

(320 i, - 256 j, 128 k) \cdot (\frac{1}{3} i, \frac{2}{3} j, - \frac{2}{3} k)

320 i, i \frac{1}{3}, \frac{2}{3} j, - 320 i, \frac{2}{3} k - 256 j, 128 i \frac{1}{3} k, \frac{2}{3} j, 256 j, 128 \cdot \frac{2}{3} kk

解答ステップ

(320 i, - 256 j, 128 k) (\frac{1}{3} i, \frac{2}{3} j, - \frac{2}{3} k)

= (320 i, - 256 \cdot 128, jk) (i \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3},, j - \frac{2}{3} k)

FOIL メソッドを適用する:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = 320 i,, b = - 256 j, 128 k, c = \frac{1}{3} i, \frac{2}{3} j,, d = - \frac{2}{3} k

= 320 i, \frac{1}{3} i, \frac{2}{3} j, 320 i, (- \frac{2}{3} k) + (- 256 j, 128 k) \frac{1}{3} i, \frac{2}{3} j, (- 256 j, 128 k) (- \frac{2}{3} k)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= 320 i, i \frac{1}{3}, \frac{2}{3} j, - 320 i, \frac{2}{3} k - 256 j, 128 i \frac{1}{3} k, \frac{2}{3} j, 256 j, 128 \cdot \frac{2}{3} kk