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展開する (a+bi)^2

解

展開する

(a + bi)^{2}

解

(a^{2} - b^{2}) + 2 abi

解答ステップ

(a + bi)^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

(a + bi)^{2} = a^{2} + 2 abi + (bi)^{2}

= a^{2} + 2 abi + (bi)^{2}

簡素化

(bi)^{2} : - b^{2}

= a^{2} + 2 abi - b^{2}

標準的な複素数形式で書き直す:

(a^{2} - b^{2}) + 2 abi

= (a^{2} - b^{2}) + 2 abi

人気の例

展開する ((-1)^nn!)/(3^n(n+2))

e x p an d \frac{( - 1 ) ^{n} n !}{3 ^{n} ( n + 2 )}

展開する ((x+5)(x-3))/x

e x p an d \frac{( x + 5 ) ( x - 3 )}{x}

展開する (x^2-2x)/((x+5)(x^2+16))

e x p an d \frac{x ^{2} - 2 x}{( x + 5 ) ( x ^{2} + 16 )}

展開する 5/((x-1)(3x+2))

e x p an d \frac{5}{( x - 1 ) ( 3 x + 2 )}

展開する ((2-x)^2)/4

e x p an d \frac{( 2 - x ) ^{2}}{4}