erweitern (2+e^x)^3

Lösung

erweitern

(2 + e^{x})^{3}

8 + 12 e^{x} + 6 e^{2 x} + e^{3 x}

Schritte zur Lösung

(2 + e^{x})^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

a = 2, b = e^{x}

= 2^{3} + 3 \cdot 2^{2} e^{x} + 3 \cdot 2 (e^{x})^{2} + (e^{x})^{3}

Vereinfache

2^{3} + 3 \cdot 2^{2} e^{x} + 3 \cdot 2 (e^{x})^{2} + (e^{x})^{3} : 8 + 12 e^{x} + 6 e^{2 x} + e^{3 x}

= 8 + 12 e^{x} + 6 e^{2 x} + e^{3 x}

e x p an d 8 x^{2} - (24 x + 9) ln (x)

e x p an d y d x - x (ln (x) + y^{2} ln (y)) d y

s im pl i f y tan^{2} (a) (2 \cdot cos^{2} (a) + sin^{2} (a) - 1)

e x p an d (9 - x^{2})^{2} d x

e x p an d \frac{( x ^{2} + 1 ) ^{4}}{( 2 x + 1 ) ^{3} ( 3 x - 1 ) ^{5}}