展開する (3+2i)^3

解

展開する

(3 + 2 i)^{3}

- 9 + 46 i

解答ステップ

(3 + 2 i)^{3}

完全立方式を適用する:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(3 + 2 i)^{3} = 3^{3} + 3 \cdot 3^{2} \cdot 2 i + 3 \cdot 3 (2 i)^{2} + (2 i)^{3}

= 3^{3} + 3 \cdot 3^{2} \cdot 2 i + 3 \cdot 3 (2 i)^{2} + (2 i)^{3}

簡素化

3^{3} + 3 \cdot 3^{2} \cdot 2 i + 3 \cdot 3 (2 i)^{2} + (2 i)^{3} : 46 i - 9

= 46 i - 9

標準的な複素数形式で書き直す:

- 9 + 46 i

= - 9 + 46 i