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展开 (sqrt(3)+2)^4

解答

展开

(3 + 2)^{4}

解答

97 + 563

+1

十进制

193.99484 \dots

求解步骤

(3 + 2)^{4}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 3, b = 2

= i = 0 \sum 4 (i 4) (3)^{(4 - i)} \cdot 2^{i}

展开求和

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (3)^{4} \cdot 2^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (3)^{3} \cdot 2^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (3)^{2} \cdot 2^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (3)^{1} \cdot 2^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (3)^{0} \cdot 2^{4}

化简

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (3)^{4} \cdot 2^{0} : 9

化简

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (3)^{3} \cdot 2^{1} : 243

化简

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (3)^{2} \cdot 2^{2} : 72

化简

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (3)^{1} \cdot 2^{3} : 323

化简

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (3)^{0} \cdot 2^{4} : 16

= 9 + 243 + 72 + 323 + 16

9 + 243 + 72 + 323 + 16 = 97 + 563

= 97 + 563

流行的例子

展开 (x^2+3x+10)/((x-2)(x+3))

e x p an d \frac{x ^{2} + 3 x + 10}{( x - 2 ) ( x + 3 )}

化简 (x+1/2)(y+1/2)

s im pl i f y (x + \frac{1}{2}) (y + \frac{1}{2})

化简 (sqrt(n+1)-sqrt(n))^2

s im pl i f y (n + 1 - n)^{2}

展开 3/((3x+2)^5)+e^{-x/3}-2x^3+cos(5x)

e x p an d \frac{3}{( 3 x + 2 ) ^{5}} + e^{- \frac{x}{3}} - 2 x^{3} + cos (5 x)

展开 (-3,5)y(7,-3)

e x p an d (- 3, 5) y (7, - 3)