化简 (-2+(i-1)/n)^3

解答

化简

(- 2 + \frac{i - 1}{n})^{3}

\frac{- 8 n ^{3} - 12 n ^{2} + 2}{n ^{3}} + \frac{12 n ^{2} + 2 + 12 n}{n ^{3}} i

求解步骤

(- 2 + \frac{i - 1}{n})^{3}

使用完全立方公式:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(- 2 + \frac{i - 1}{n})^{3} = (- 2)^{3} + 3 (- 2)^{2} \frac{i - 1}{n} + 3 (- 2) (\frac{i - 1}{n})^{2} + (\frac{i - 1}{n})^{3}

= (- 2)^{3} + 3 (- 2)^{2} \frac{i - 1}{n} + 3 (- 2) (\frac{i - 1}{n})^{2} + (\frac{i - 1}{n})^{3}

化简

(- 2)^{3} + 3 (- 2)^{2} \frac{i - 1}{n} + 3 (- 2) (\frac{i - 1}{n})^{2} + (\frac{i - 1}{n})^{3} : \frac{- 8 n ^{3} - 12 n ^{2} + 2}{n ^{3}} + \frac{12 n ^{2} + 2 + 12 n}{n ^{3}} i

= \frac{- 8 n ^{3} - 12 n ^{2} + 2}{n ^{3}} + \frac{12 n ^{2} + 2 + 12 n}{n ^{3}} i

e x p an d lo g_{10} (3) (x - 1)

e x p an d cos ((2 n + 1) π)

e x p an d V (0, - 3) F (- 3, - 3)

e x p an d (D^{2} - D + 3) [x^{3} e^{- 2 x}]

e x p an d \frac{1}{1 - 2 x}