簡約 (3y+5i)^2

解

簡約

(3 y + 5 i)^{2}

(9 y^{2} - 25) + 30 y i

解答ステップ

(3 y + 5 i)^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

(3 y + 5 i)^{2} = (3 y)^{2} + 2 \cdot 3 y \cdot 5 i + (5 i)^{2}

= (3 y)^{2} + 2 \cdot 3 y \cdot 5 i + (5 i)^{2}

(3 y)^{2} = 9 y^{2}

2 \cdot 3 y \cdot 5 i = 30 y i

(5 i)^{2} = - 25

= 9 y^{2} + 30 y i - 25

標準的な複素数形式で書き直す:

(9 y^{2} - 25) + 30 y i

= (9 y^{2} - 25) + 30 y i